Найдите другое выражение, заменяющее пропущенные части. Дополните пример и заполните пробелы

Тема занятия: Арифметическая прогрессия

Пояснение:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением к предыдущему одного и того же постоянного числа, называемого разностью прогрессии. Для нахождения пропущенных частей в данной задаче, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии.

Формула арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

Пример задачи: Найдите другое выражение, заменяющее пропущенные части в арифметической прогрессии 2, ___, ___, 8, ___.

Решение:
Известно, что первый член арифметической прогрессии равен 2. Пусть разность прогрессии равна \(d\).
Используя формулу арифметической прогрессии, можем записать:
\(a_2 = a_1 + d = 2 + d\) - второй член прогрессии,
\(a_3 = a_1 + 2d = 2 + 2d\) - третий член прогрессии,
\(a_4 = a_1 + 3d = 2 + 3d\) - четвертый член прогрессии,
\(a_5 = a_1 + 4d = 2 + 4d\) - пятый член прогрессии.

Таким образом, выражение, заменяющее пропущенные части в арифметической прогрессии 2, ___, ___, 8, ___, будет выглядеть следующим образом: 2, \(2 + d\), \(2 + 2d\), 8, \(2 + 4d\).

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется изучить примеры и решить больше упражнений по этой теме. Обратите внимание на то, как изменяются члены прогрессии в зависимости от значения разности.

Дополнительное упражнение: Найдите пропущенные части в арифметической прогрессии: -3, ___, ___, 9, ___.