Найдите длины сторон треугольника, если периметр равен 118 см и первая сторона на 14 см короче второй, а в 2 раза

Имя: Нахождение длин сторон треугольника.
Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Пусть x - длина первой стороны треугольника, тогда вторая сторона будет равна x + 14, а третья сторона будет равна 2x.
Теперь составим уравнение по периметру треугольника. Периметр равен сумме длин всех трех сторон, то есть x + (x + 14) + 2x = 118. Раскрыв скобки и собрав слагаемые, получим 4x + 14 = 118.
Теперь решим это уравнение:
4x = 118 - 14
4x = 104
x = 104 / 4
x = 26.
Таким образом, первая сторона равна 26 см, вторая сторона равна 40 см (26 + 14), и третья сторона равна 52 см (2 * 26).
Пример использования:
Задача: Найдите длины сторон треугольника, если периметр равен 92 см и первая сторона на 8 см короче второй, а в 3 раза короче третьей стороны.
Решение:
Обозначим первую сторону треугольника за x. Тогда вторая сторона будет равна x + 8, а третья сторона будет равна 3x.
По условию задачи, периметр равен 92 см: x + (x + 8) + 3x = 92.
Раскрыв скобки и собрав слагаемые, получим 5x + 8 = 92.
Решим это уравнение:
5x = 92 - 8
5x = 84
x = 84 / 5
x = 16,8.
Таким образом, первая сторона равна приближенно 16,8 см, вторая сторона равна приближенно 24,8 см (16,8 + 8), а третья сторона равна приближенно 50,4 см (3 * 16,8).
Совет: При решении задач на нахождение длин сторон треугольника, всегда обозначайте неизвестные стороны переменными и составьте уравнение по периметру треугольника. Затем решите полученное уравнение для нахождения значений переменных, и найдите длины сторон треугольника, используя найденные значения.
Дополнительное задание: Найдите длины сторон треугольника, если периметр равен 72 см и первая сторона на 6 см короче второй, а в 4 раза короче третьей стороны.