Найдите длины сторон прямоугольника, если его длина в три раза превышает ширину и его площадь равна

Тема: Прямоугольник

Инструкция: Чтобы найти длины сторон прямоугольника, когда известно, что его длина в три раза превышает ширину, а площадь равна 675 см2, мы можем использовать следующие шаги.

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда его длина будет равна 3x см (по условию задачи).
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = длина * ширина. Подставим значения длины и ширины.

3x * x = 675 см2 (по формуле площади прямоугольника)

Умножим значения в левой части уравнения:

3x^2 = 675 см2

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем разделить обе части на 3:

x^2 = 225 см2

Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень обеих частей уравнения:

√(x^2) = √225 см

x = 15 см

Таким образом, ширина прямоугольника равна 15 см, а длина равна 3 * 15 = 45 см.

Пример использования: Найдите длины сторон прямоугольника, если его длина в три раза превышает ширину и его площадь равна 675 см2.

Совет: При решении подобных задач всегда важно четко определить неизвестные значения и использовать формулы, связанные с площадью и периметром прямоугольника.

Упражнение: Найдите длины сторон прямоугольника, если его длина в два раза превышает ширину и его площадь равна 216 см2.