Объяснение: Длина отрезка - это расстояние между двумя точками на прямой. Для нахождения длины отрезка необходимо знать координаты этих точек. Если у нас есть начальная точка (x₁, y₁) и конечная точка (x₂, y₂), формула для вычисления длины отрезка будет следующей:
длина отрезка = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
Эта формула известна как теорема Пифагора. Она используется для нахождения расстояния между двумя точками в пространстве. Мы применяем ее для случая двухмерного пространства осей x и y.
Например: Пусть у нас есть две точки: A(2, 3) и B(5, 7). Чтобы найти длину отрезка AB, мы используем формулу:
Совет: Чтобы лучше понять, как работает формула для нахождения длины отрезка, рассмотрите графическую интерпретацию. Нанесите точки на координатную плоскость и нарисуйте отрезок между ними. Затем используйте теорему Пифагора для вычисления длины отрезка.
Практика: Найдите длину отрезка CD при условии, что C(1, 4) и D(7, 2). Ответ округлите до ближайшего целого числа.
Расскажи ответ другу:
Артур_4121
5
Показать ответ
Название: Нахождение длины отрезка
Инструкция: Чтобы найти длину отрезка на плоскости, необходимо знать его две конечные точки. При наличии координат этих точек, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Формула выглядит следующим образом:
\[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
где \( AB \) - длина отрезка, \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - координаты конечных точек отрезка.
Доп. материал: Пусть дан отрезок с координатами \( A(3, 2) \) и \( B(7, 6) \). Чтобы найти его длину, подставим значения в формулу:
Совет: Чтобы лучше понять понятие длины отрезка, можно визуализировать его на плоскости. Нарисуйте координатную плоскость и отметьте на ней две конечные точки отрезка. Затем, используя формулу, найдите его длину. Постепенно повторяйте это упражнение с разными отрезками и оттачивайте свои навыки в вычислении длины.
Ещё задача: Найдите длину отрезка, если его конечные точки имеют координаты \( A(-2, 1) \) и \( B(4, 5) \).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Длина отрезка - это расстояние между двумя точками на прямой. Для нахождения длины отрезка необходимо знать координаты этих точек. Если у нас есть начальная точка (x₁, y₁) и конечная точка (x₂, y₂), формула для вычисления длины отрезка будет следующей:
длина отрезка = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
Эта формула известна как теорема Пифагора. Она используется для нахождения расстояния между двумя точками в пространстве. Мы применяем ее для случая двухмерного пространства осей x и y.
Например: Пусть у нас есть две точки: A(2, 3) и B(5, 7). Чтобы найти длину отрезка AB, мы используем формулу:
длина отрезка AB = √[(5 - 2)² + (7 - 3)²] = √[(3)² + (4)²] = √[9 + 16] = √25 = 5
Таким образом, длина отрезка AB равна 5.
Совет: Чтобы лучше понять, как работает формула для нахождения длины отрезка, рассмотрите графическую интерпретацию. Нанесите точки на координатную плоскость и нарисуйте отрезок между ними. Затем используйте теорему Пифагора для вычисления длины отрезка.
Практика: Найдите длину отрезка CD при условии, что C(1, 4) и D(7, 2). Ответ округлите до ближайшего целого числа.
Инструкция: Чтобы найти длину отрезка на плоскости, необходимо знать его две конечные точки. При наличии координат этих точек, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Формула выглядит следующим образом:
\[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
где \( AB \) - длина отрезка, \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - координаты конечных точек отрезка.
Доп. материал: Пусть дан отрезок с координатами \( A(3, 2) \) и \( B(7, 6) \). Чтобы найти его длину, подставим значения в формулу:
\[ AB = \sqrt{(7 - 3)^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} \approx 5.66 \]
Совет: Чтобы лучше понять понятие длины отрезка, можно визуализировать его на плоскости. Нарисуйте координатную плоскость и отметьте на ней две конечные точки отрезка. Затем, используя формулу, найдите его длину. Постепенно повторяйте это упражнение с разными отрезками и оттачивайте свои навыки в вычислении длины.
Ещё задача: Найдите длину отрезка, если его конечные точки имеют координаты \( A(-2, 1) \) и \( B(4, 5) \).