Найдите длину и ширину прямоугольника, если длина прямоугольника превышает его ширину в 5 раз, а периметр составляет

Тема вопроса: Решение проблем с прямоугольниками

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений, исходя из условий. Обозначим длину прямоугольника как L и его ширину как W. Условие гласит, что длина прямоугольника превышает его ширину в 5 раз, поэтому мы можем записать первое уравнение как L = 5W.
Также нам известно, что периметр прямоугольника составляет 1212. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть 2L + 2W. Мы можем записать второе уравнение как 2L + 2W = 1212.
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (L и W), которую мы можем решить.

Решение: Используя первое уравнение L = 5W, мы можем подставить значение L во второе уравнение:
2(5W) + 2W = 1212.
Упростим это уравнение:
10W + 2W = 1212,
12W = 1212,
W = 101.
Теперь, найдя значение W, мы можем вычислить L, используя первое уравнение:
L = 5W = 5 * 101 = 505.

Таким образом, длина прямоугольника равна 505, а ширина равна 101.

Совет: Чтобы более легко решать подобные задачи с прямоугольниками, хорошо знать основные формулы и уравнения, связанные с прямоугольниками, такие как формула для вычисления периметра и площади.

Дополнительное упражнение: Найдите площадь найденного прямоугольника.