Найдите большую из двух слагаемых, так чтобы отношение между ними было 13 к 3, если 256 можно представить в виде

Тема: Поиск большего слагаемого с заданным отношением

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти два слагаемых, таких что их отношение составляет 13 к 3, при этом сумма этих слагаемых равна 256. Давайте представим эти слагаемые в виде переменных - пусть первое слагаемое равно "х", а второе "у". Согласно условию, у нас есть следующее уравнение: x + у = 256, и отношение между "х" и "у" должно быть 13 к 3, то есть x/у = 13/3.

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Сначала найдем значение одной из переменных из уравнения отношения:

x/у = 13/3 --> x = (13/3)у.

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

(13/3)у + у = 256.

Приведем уравнение к общему знаменателю:

(13у + 3у)/3 = 256.

Упростим данный выражение:

16у/3 = 256.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3/16, чтобы избавиться от дроби:

у = (256 * 3)/16.

Выполнив вычисления, получаем:

у = 48.

Теперь, чтобы найти значение "х", подставим найденное значение "у" в любое из исходных уравнений:

x = (13/3) * 48.

После выполнения вычислений, получаем:

x = 208.

Таким образом, большее слагаемое равно 208.

Пример: Найдите большую из двух слагаемых, так чтобы отношение между ними было 13 к 3, если 256 можно представить в виде их суммы.

Совет: Чтобы легче решать подобные задачи, необходимо внимательно читать условие и представлять неизвестные значения в виде переменных. Один из способов решения данного типа задач - использование метода подстановки. Также полезно знать основы решения уравнений и уметь приводить выражения к общему знаменателю.

Упражнение: Найдите второе слагаемое, если известно, что отношение между двумя слагаемыми равно 7 к 4, а их сумма составляет 168.