Насколько раз меньше объем первой коробки по сравнению с объемом второй, если первая коробка выше второй в полтора

Содержание: Объемы коробок

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать знания об объеме параллелепипедов и пропорциях.

Пусть V1 - объем первой коробки, V2 - объем второй коробки, h1 - высота первой коробки, h2 - высота второй коробки, w1 - ширина первой коробки, w2 - ширина второй коробки.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. h1 = 1.5 * h2 (первая коробка выше второй в полтора раза)
2. w2 = 3 * w1 (вторая коробка шире первой втрое)

Объем параллелепипеда можно вычислить, умножив его длину на ширину на высоту. То есть:

V1 = h1 * w1 * l1
V2 = h2 * w2 * l2

Теперь мы можем записать отношение объемов двух коробок:

V1 : V2 = (h1 * w1 * l1) : (h2 * w2 * l2)

Подставим наши значения в это выражение и упростим его, используя данные из условия задачи:

V1 : V2 = (1.5 * h2 * w1 * l1) : (h2 * 3 * w1 * l2) = 1.5 : 3 = 1 : 2

Таким образом, объем первой коробки вдвое меньше объема второй коробки.

Демонстрация:
Если объем второй коробки равен 60 кубическим сантиметрам, то объем первой коробки будет равен 30 кубическим сантиметрам.

Совет: Для понимания подобных задач полезно владеть навыками работы с пропорциями и уметь выражать одну величину через другую с помощью формул. Также важно внимательно читать и анализировать условия задачи, чтобы правильно определить, какие величины в ней связаны и какими уравнениями можно пользоваться.

Дополнительное задание:
Предположим, что высота первой коробки равна 8 см. Каковы будут высота и объем второй коробки, если ширина первой коробки равна 4 см?