Насколько была скорость каждого из двух катеров, если они одновременно направились навстречу друг другу от двух разных

Тема вопроса: Расстояние, время и скорость

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать общую формулу D = V * T, где D - расстояние, которое нужно пройти, V - скорость и T - время. Давайте представим, что скорость первого катера - V1, скорость второго катера - V2, и время, которое им потребуется для встречи - t.

Мы знаем, что оба катера стартовали одновременно, поэтому время, которое прошло, равно t. Также дана информация о расстоянии между пристанями - 440 миль.

Расстояние, пройденное первым катером, равно его скорости умноженной на время: D1 = V1 * t.
Аналогично, расстояние, пройденное вторым катером, равно его скорости умноженной на время: D2 = V2 * t.

Мы знаем, что сумма расстояний, пройденных обоими катерами, равна расстоянию между пристанями: D1 + D2 = 440.

Мы также знаем, что после 5 часов катера встретились, поэтому t = 5.

Мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи. Расстояние, пройденное первым катером, равно V1 * 5, а расстояние, пройденное вторым катером, равно V2 * 5. Сумма этих расстояний равна 440 миль. Мы можем записать это в уравнении: V1 * 5 + V2 * 5 = 440.

Теперь мы знаем, что скорость одного катера на 12 миль/ч больше, поэтому можем записать V2 = V1 - 12.

Мы можем заменить V2 в уравнении выше на V1 - 12: V1 * 5 + (V1 - 12) * 5 = 440.

Мы можем упростить это уравнение и решить относительно V1. После этого, чтобы найти V2, мы можем просто вычесть 12 из V1.

Дополнительный материал: Найдем скорости каждого из катеров.
Во-первых, составим уравнение:
V1 * 5 + (V1 - 12) * 5 = 440.
Затем решим его:
5V1 + 5V1 - 60 = 440,
10V1 = 500,
V1 = 50.
Таким образом, скорость первого катера равна 50 миль/ч.
Скорость второго катера будет: V2 = V1 - 12 = 50 - 12 = 38 миль/ч.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, можно представить, что два катера встречаются на полпути между пристанями. Тогда расстояние, которое каждый катер проходит, равно половине расстояния между пристанями. Эта информация может помочь вам в построении уравнения.

Проверочное упражнение: Предположим, что скорость одного катера была на 20 миль/ч больше, а расстояние между пристанями составляло 600 миль. Какие будут скорости каждого из катеров?