Какова вероятность, что событие произойдет а) от 1470 до 1500 раз, б) не менее 1470 раз и в) не более 1469 раз при 2100

Тема: Вероятность

Пояснение: Вероятность - это числовая характеристика случайного события, выражающая отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Для решения данной задачи нам необходимо знать вероятность появления события (p) и количество независимых испытаний (n).

а) Для нахождения вероятности, что событие произойдет от 1470 до 1500 раз, мы должны сложить вероятности каждого из этих значений по отдельности. Затем используем формулу биномиального распределения:

P(1470 ≤ X ≤ 1500) = C(n, X) * p^X * (1-p)^(n-X)

где C(n, X) - число сочетаний (сочетаний из n по X).

б) Для нахождения вероятности, что событие произойдет не менее 1470 раз, мы должны сложить вероятности от 1470 до 2100 (всего количество испытаний) по отдельности:

P(X ≥ 1470) = P(1470) + P(1471) + ... + P(2100)

в) Для нахождения вероятности, что событие произойдет не более 1469 раз, мы должны сложить вероятности от 0 до 1469 по отдельности:

P(X ≤ 1469) = P(0) + P(1) + ... + P(1469)

Пример использования:
а) P(1470 ≤ X ≤ 1500) = P(1470) + P(1471) + ... + P(1500)
б) P(X ≥ 1470) = P(1470) + P(1471) + ... + P(2100)
в) P(X ≤ 1469) = P(0) + P(1) + ... + P(1469)

Совет: Для упрощения расчетов можно воспользоваться статистическими таблицами, формулами или использовать программы, специально разработанные для решения вероятностных задач.

Упражнение:
Какова вероятность получить ровно 5 орлов при 10 независимых подбрасываниях монеты, если вероятность выпадения орла равна 0,6?