Напишите значения других тригонометрических функций, если известно, что cos(t) = 4/5, где 0 < t < π/2. (Не упрощайте

Содержание: Тригонометрические функции

Инструкция:
У нас дано, что cos(t) = 4/5, где 0 < t < π/2. Мы знаем, что cos(t) = adjacent/hypotenuse. Зная это соотношение, мы можем составить прямоугольный треугольник, в котором adjacent = 4, а hypotenuse = 5.

Чтобы найти значения других тригонометрических функций, мы можем использовать определения этих функций в терминах отношений сторон прямоугольного треугольника.

- sine (sin) = opposite/hypotenuse, поэтому sin(t) = opposite/5.
- tangent (tan) = opposite/adjacent, поэтому tan(t) = opposite/4.
- cosecant (csc) = 1/sin, поэтому csc(t) = 1/sin(t) = 1/(opposite/5) = 5/opposite.
- secant (sec) = 1/cos, поэтому sec(t) = 1/cos(t) = 1/(4/5) = 5/4.
- cotangent (cot) = 1/tan, поэтому cot(t) = 1/tan(t) = 1/(opposite/4) = 4/opposite.

Таким образом, значения других тригонометрических функций будут:
sin(t) = opposite/5
tan(t) = opposite/4
csc(t) = 5/opposite
sec(t) = 5/4
cot(t) = 4/opposite

Демонстрация: Найдите значения sin(t), tan(t), csc(t), sec(t) и cot(t), если cos(t) = 4/5, где 0 < t < π/2.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, рекомендуется изучить основные определения и соотношения между ними. Также, помните, что соотношения в прямоугольном треугольнике и их значения могут быть полезными при решении задач.

Дополнительное упражнение: Если sin(t) = 3/5, где 0 < t < π/2, найдите значения остальных тригонометрических функций.