Напишите уравнение окружности, которая проходит через точку 10 на оси Ox и через точку 5 на оси Oy, при условии

Содержание вопроса: Уравнение окружности

Разъяснение: Уравнение окружности имеет вид (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Дано, что окружность проходит через точку (10, 0) на оси Ox и через точку (0, 5) на оси Oy, при условии, что центр находится на оси Ox. Так как центр окружности лежит на оси Ox, то координата y центра окружности будет равна 0. Подставим это значение в уравнение окружности:

(x - a)^2 + (y - 0)^2 = r^2
(x - a)^2 + y^2 = r^2

Также, из условия через точку (10, 0) на оси Ox проходит окружность, можем подставить это значение:

(10 - a)^2 + 0^2 = r^2
(10 - a)^2 = r^2

Из условия через точку (0, 5) на оси Oy проходит окружность, можем подставить это значение:

x^2 + (5 - 0)^2 = r^2
x^2 + 25 = r^2

Теперь у нас есть два уравнения:
(10 - a)^2 = r^2
x^2 + 25 = r^2

Поэтому, уравнение окружности будет выглядеть:
(x - a)^2 + y^2 = x^2 + 25

Например:
Задача: Напишите уравнение окружности, которая проходит через точку 10 на оси Ox и через точку 5 на оси Oy, при условии, что центр находится на оси Ox.

Решение:
Уравнение окружности: (x - a)^2 + y^2 = x^2 + 25

Совет: Для лучшего понимания уравнения окружности, рекомендуется изучить основные свойства окружностей и практиковаться в решении задач, используя уравнение окружности.

Проверочное упражнение: Напишите уравнение окружности, которая проходит через точку (4, 0) на оси Ox и имеет радиус 3.