Напишите формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии (ан) и найдите значения a10, a15, a38 для двух

Формула арифметической прогрессии

Инструкция: Арифметическая прогрессия (ан) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член (ан) получается путем добавления к предыдущему члену (ан-1) постоянного числа d, называемого разностью прогрессии.

Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии используется формула:

ан = а + (n-1) * d,

где а - начальный член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Демонстрация:

а) Для прогрессии с начальным членом a = -5 и разностью d = 2:

Для нахождения a10, заменим в формуле n на 10:

a10 = -5 + (10-1) * 2 = -5 + 9 * 2 = -5 + 18 = 13.

Для нахождения a15:

a15 = -5 + (15-1) * 2 = -5 + 14 * 2 = -5 + 28 = 23.

Для нахождения a38:

a38 = -5 + (38-1) * 2 = -5 + 37 * 2 = -5 + 74 = 69.

б) Для прогрессии с начальным членом a = 7 и разностью d = 3:

Для нахождения a10:

a10 = 7 + (10-1) * 3 = 7 + 9 * 3 = 7 + 27 = 34.

Для нахождения a15:

a15 = 7 + (15-1) * 3 = 7 + 14 * 3 = 7 + 42 = 49.

Для нахождения a38:

a38 = 7 + (38-1) * 3 = 7 + 37 * 3 = 7 + 111 = 118.

Совет: Если вы затрудняетесь с использованием формулы арифметической прогрессии, попробуйте вначале записать значения первых нескольких членов прогрессии и найти закономерность в их изменении. Это поможет вам лучше понять и использовать формулу.

Задача для проверки: Для арифметической прогрессии с начальным членом a = 3 и разностью d = 4, найдите значение a25.