Найди длину стороны квадрата, если после уменьшения одной стороны на 1,4 м и второй на 3,7 м площадь прямоугольника

Тема: Нахождение длины стороны квадрата по заданной информации

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо следовать определенной последовательности действий. Перед нами стоит задача найти длину стороны квадрата по данным о прямоугольнике. Приведу пошаговое решение:

1. Обозначим сторону квадрата за "х", тогда его площадь равна х^2.
2. Зная, что одну из сторон прямоугольника уменьшили на 1,4 м, а вторую - на 3,7 м, мы можем записать площадь прямоугольника. Она задана как (x-1.4)(x-3.7).
3. По условию задачи, площадь прямоугольника меньше площади квадрата на 26,44 м^2. Мы можем записать это как (x-1.4)(x-3.7) = x^2 - 26,44.
4. Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: x^2 - 5,1x + 5,18 = 0.
5. Для решения этого уравнения можем воспользоваться дискриминантом, который равен D = b^2 - 4ac. В нашем случае, a = 1, b = -5,1, c = 5,18.
6. Подставив значения в формулу для дискриминанта, получаем D = (-5.1)^2 - 4 * 1 * 5.18.
7. Вычислим значение дискриминанта: D = 26.01 - 20.72 = 5.29.
8. Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня. Найдем их, применяя формулу корней квадратного уравнения: x1,2 = (-b +- sqrt(D)) / (2a).
9. Подставив значения, получим x1 = 5.1 + sqrt(5.29) / 2 и x2 = 5.1 - sqrt(5.29) / 2.
10. Вычислим значения: x1 ≈ 5,94 м и x2 ≈ 0,16 м. Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, отбросим значение x2.
11. Ответ: Длина стороны квадрата составляет около 5,94 метра.

Совет: При решении подобных задач стоит внимательно прочитать условие и выделить ключевую информацию. Также важно следовать шагам пошагового решения, чтобы ничего не упустить.

Упражнение: Найдите длину стороны квадрата, если после уменьшения одной стороны на 2 м и второй на 4 м, площадь прямоугольника стала меньше площади квадрата на 36 м^2.