Нанести штриховку на координатной плоскости для выделения множества точек, удовлетворяющих неравенству 2х+у больше

Неравенство на координатной плоскости

Инструкция: Чтобы нанести штриховку на координатной плоскости, чтобы выделить множество точек, удовлетворяющих данному неравенству, мы должны понять, как это неравенство связано с аргументами (x и y) на графике.

Данное неравенство выражено в виде 2x + у ≥ 0. Чтобы понять, где располагается множество точек, удовлетворяющих этому неравенству, мы можем использовать следующий подход:

1. Предположим, что неравенство равно 0, то есть 2x + у = 0.
2. Чтобы найти график этого уравнения, можно решить его относительно у: у = -2x.
3. Теперь мы имеем уравнение прямой на координатной плоскости: y = -2x.
4. Мы можем нарисовать эту прямую с помощью графика, проведя ее через две или три точки.

Чтобы понять, где находится множество точек, удовлетворяющих неравенству 2x + у ≥ 0, мы должны понять, что значение выражения 2x + у может быть положительным или равным нулю. Таким образом, все точки находящиеся выше прямой y = -2x или лежащие на ней, будут удовлетворять данному неравенству.

Демонстрация: Пусть нам нужно нанести штриховку на координатной плоскости для выделения множества точек, удовлетворяющих неравенству 2x + у ≥ 0. Мы нарисуем прямую y = -2x на графике и зададим штриховку для области, находящейся выше этой прямой.

Совет: Чтобы лучше понять, как неравенство связано с графиком, вы можете провести несколько тестовых точек и проверить, удовлетворяет ли каждая точка данному неравенству.

Упражнение: Ответьте на вопрос: лежит ли точка с координатами (3, 4) в множестве точек, удовлетворяющих неравенству 2x + у ≥ 0? Если да, то объясните, почему, если нет, объясните, почему.