Нанесите на координатной плоскости точку a(3; 2). Найдите точки, симметричные точке a(3; 2), относительно

Тема занятия: Симметрия точек на координатной плоскости

Описание: Чтобы найти точки, симметричные точке a(3; 2), относительно оси абсцисс (ось OX) или начала координат, нам нужно использовать свойства симметрии на плоскости.

1) Чтобы найти точку, симметричную точке a(3; 2) относительно оси абсцисс (ось OX), мы должны сохранить первую координату (3), но изменить знак второй координаты (2) на противоположный. Таким образом, точка будет иметь координаты a"(3; -2).

2) Чтобы найти точку, симметричную точке a(3; 2) относительно начала координат, мы должны изменить знак обеих координат (3 и 2) на противоположные. Таким образом, точка будет иметь координаты a"(-3; -2).

Например: Для точки a(3; 2) относительно оси абсцисс (ось OX), симметричная точка будет a"(3; -2). Для точки a(3; 2) относительно начала координат, симметричная точка будет a"(-3; -2).

Совет: Чтобы лучше понять симметрию на координатной плоскости, вы можете нарисовать точку a(3; 2) и использовать линейку для построения отраженных точек. Обратите внимание на изменение знака координат при сохранении или изменении первой координаты.

Задание: Нанесите на координатную плоскость точку b(5; -4). Найдите точки, симметричные точке b(5; -4), относительно оси абсцисс (ось OX) и начала координат. Запишите их координаты.

Тема: Симметрия точек на координатной плоскости

Разъяснение:
Симметричная точка относительно оси абсцисс (ось OX) находится на той же самой вертикальной прямой, что и исходная точка, но на одинаковом расстоянии от оси OX, только с противоположным знаком по оси ординат. Другими словами, чтобы найти симметричную точку, меняем знак ординаты исходной точки. Так как исходная точка a(3; 2), симметричная точка относительно оси абсцисс будет a"(3; -2).

Чтобы найти симметричную точку относительно начала координат, нужно сменить знак и абсциссы, и ординаты исходной точки. Таким образом, симметричная точка будет иметь координаты a"(-3; -2).

Например:
Найдите точку симметричную точке a(3; 2) относительно оси абсцисс (ось OX).

Совет:
Для лучшего понимания симметрии точек на координатной плоскости, нарисуйте точку a(3; 2) и оси абсцисс (OX) на бумаге или в программе для рисования. Закрасьте симметричную точку и осознайте изменение координат.

Задание для закрепления:
Найдите симметричную точку относительно оси абсцисс для точки b(-4; 5).