Нанесите на декартову координатную плоскость точки С(4;0), D(-2; 2) и A(-2; -1). Проведите прямую, проходящую через

Тема занятия: Уравнения прямых на координатной плоскости

Описание:
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу нахождения уравнения прямой, которая проходит через две известные точки на координатной плоскости (x1, y1) и (x2, y2). Формула имеет вид: y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1), где (x, y) - координаты произвольной точки на прямой.

Итак, у нас есть три заданные точки - C(4;0), D(-2; 2) и A(-2; -1). Для начала, найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и D.

1. Найдем угловой коэффициент прямой AD:
Угловой коэффициент (k) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
k = (2 - (-1)) / (-2 - (-2))
k = 3 / 0 (деление на ноль невозможно)
В данном случае угловой коэффициент не определен, что может означать, что прямая AD является вертикальной. Такая прямая имеет уравнение вида x = const.

2. Построим уравнение прямой AD:
Так как прямая AD является вертикальной, то уравнение будет иметь вид x = const. Заметим, что координата x для точек A и D одинакова (x = -2), поэтому уравнение будет x = -2.

3. Теперь проведем прямую b, которая будет параллельна прямой AD и проходит через точку C(4;0).
Поскольку прямая b параллельна прямой AD, у нее будет такой же угловой коэффициент (k = 0). Используем формулу y = kx + b и подставим известные значения (x, y) = (4, 0):
0 = 0 * 4 + b
0 = 0 + b
b = 0
Уравнение прямой b будет иметь вид y = 0.

4. Наконец, проведем прямую d, которая будет перпендикулярна прямой AD и проходит через точку C(4;0).
Так как прямая d перпендикулярна прямой AD, ее угловой коэффициент будет обратным и противоположным (-1/k). Используем формулу y = kx + b и подставим известные значения (x, y) = (4, 0):
0 = (-1/0) * 4 + b
Угол наклона прямой AD не определен, поэтому угловой коэффициент прямой d не существует. Уравнение прямой d будет иметь вид x = const.

Например:
Для данной задачи у нас есть следующие уравнения:
Уравнение прямой AD: x = -2
Уравнение прямой b: y = 0
Уравнение прямой d: x = 4

Совет:
Чтобы лучше понять, как работают уравнения прямых на координатной плоскости, рекомендуется проводить дополнительные упражнения, где нужно построить уравнение прямой через заданные точки или определить параллельную/перпендикулярную прямую.

Ещё задача:
Найдите уравнение прямой, проходящей через точки E(3;5) и F(-1; -2).