На столе лежит 10 монет, все орлом вверх. Требуется перевернуть 4 любые монеты за один ход, независимо от их начального

Содержание вопроса: Задача о переворачивании монет.

Описание: Чтобы понять, возможно ли перевернуть все монеты так, чтобы они оказались решкой вверх, нужно обратить внимание на количество перевернутых монет. В одном ходу мы можем перевернуть 4 монеты, но нам необходимо изменить положение 10 монет. Заметим, что независимо от начальной ориентации всех монет, после каждого хода мы переворачиваем четное количество монет.

Пускай в начале все 10 монет орлом вверх. Если перевернуть 4 монеты, мы перевернем четное количество монет, а значит, останется 6 монет, орёл или решка вниз. Далее, независимо оттого, какие монеты мы переворачиваем, мы снова переворачиваем четное количество, и останется 8, 6, 4, и т.д. монет, ориентация которых не изменится.

Таким образом, мы не сможем перевернуть все 10 монет решкой вверх, используя только 4-х переворотов.

Совет: Для решения таких задач важно анализировать, как изменяется количество перевернутых монет при каждом ходе. Такой подход поможет определить возможность достижения желаемого результата.

Дополнительное упражнение: Допустим, на столе лежит 8 монет, все орлом вверх. Сколько минимально раз нужно перевернуть по 4 монеты, чтобы все монеты лежали решкой вверх?