На стене висят декоративные круглые тарелки разного размера. Радиус самой маленькой тарелки составляет 5 см. Каждая

Предмет вопроса: Прогрессия

Описание: Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие арифметической прогрессии и площадь круга. Дано, что радиус самой маленькой тарелки составляет 5 см, следовательно, площадь этой тарелки будет равна S = π * r^2 = 3.14 * 5^2 = 78.5 см^2.

Также дано, что площадь самой большой тарелки в 36 раз больше площади самой маленькой тарелки. Пусть радиус самой большой тарелки будет R, тогда площадь этой тарелки будет S" = π * R^2.

Согласно условию, S" = 36 * S, поэтому π * R^2 = 36 * 78.5. Разделив обе части уравнения на π, получим R^2 = 36 * 78.5 / π. После подсчетов, найдем R = √(36 * 78.5 / π) ≈ 18 см.

Теперь нам нужно найти количество тарелок на стене. В данной задаче каждая следующая тарелка имеет радиус, который больше радиуса предыдущей на 1 см. Таким образом, мы можем использовать арифметическую прогрессию для нахождения количества тарелок.

Рассмотрим арифметическую прогрессию, в которой первый член равен 5 и разность между соседними членами составляет 1. Найдем количество членов этой прогрессии, используя формулу:

n = (R - a) / d + 1 = (18 - 5) / 1 + 1 = 14.

Таким образом, на стене висит 14 тарелок.

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется ознакомиться с понятием разности и формулой для нахождения n-го члена прогрессии.

Практика: Вася катает на велосипеде каждый день на 2 километра больше, чем в предыдущий день. В первый день он проехал 5 километров. Сколько километров он проедет на 10-й день?