На сколько увеличится периметр квадрата, если каждую из его сторон увеличить на
На сколько увеличится периметр квадрата, если каждую из его сторон увеличить на 10 см?
09.12.2023 20:36
Написать свой ответ:
Объяснение:
Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. Если увеличить каждую сторону квадрата на одну и ту же величину, то периметр также увеличится на эту же величину. Для понимания этого концепта, давайте рассмотрим пример.
Допустим, у нас есть квадрат со стороной длиной 5 см. И мы хотим увеличить длину каждой стороны на 2 см. Тогда новая длина каждой стороны будет 5 см + 2 см = 7 см.
Суммируем длины всех сторон и находим новый периметр:
Периметр исходного квадрата = 5 см + 5 см + 5 см + 5 см = 20 см
Периметр увеличенного квадрата = 7 см + 7 см + 7 см + 7 см = 28 см
Разница между периметром увеличенного и исходного квадратов составляет 28 см - 20 см = 8 см.
Таким образом, периметр квадрата увеличится на 8 см при увеличении каждой из его сторон на 2 см.
Пример:
У квадрата со стороной 3 см нужно увеличить каждую сторону на 4 см. На сколько увеличится его периметр?
Совет:
Чтобы лучше понять эту концепцию, можно нарисовать квадрат на листе бумаги и провести воображаемую линию, параллельную каждой стороне квадрата, чтобы показать увеличение на определенную величину. Это поможет визуализировать разницу в периметрах и лучше понять, как увеличение каждой стороны влияет на периметр квадрата.
Дополнительное задание:
У квадрата со стороной 6 см нужно увеличить каждую сторону на 3 см. Найдите, на сколько увеличится его периметр.
Чтобы вычислить, на сколько увеличится периметр квадрата, если каждую из его сторон увеличить на определенное значение, нужно рассмотреть формулу для нахождения периметра квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Если каждую сторону увеличить на одно и то же значение, тогда периметр также увеличится на ту же величину.
Пусть P1 - исходный периметр квадрата, а P2 - периметр после увеличения. Обозначим заданное увеличение длины сторон как h. Тогда формула для периметра квадрата выглядит следующим образом: P = 4 * a, где а - длина стороны квадрата.
Таким образом, P1 = 4 * a, а P2 = 4 * (a + h), где h - увеличение длины сторон.
Для нахождения величины увеличения периметра нужно вычислить разницу между P2 и P1: P2 - P1 = (4 * (a + h)) - (4 * a) = 4h.
Таким образом, периметр квадрата увеличится на 4h.
Например:
Если исходная длина стороны квадрата равна 5 см, а увеличение длины сторон составляет 2 см, то периметр квадрата увеличится на 4 * 2 = 8 см.
Совет:
Если тебе нужно быстро найти изменение периметра квадрата при изменении длины сторон, запомни, что увеличение периметра равно 4 умноженной на изменение длины стороны.
Задание для закрепления:
У квадрата длина стороны равна 8 мм. На сколько увеличится его периметр, если каждую сторону увеличить на 3 мм?