На сколько увеличится или уменьшится произведение, если к первому множителю добавить его 1/4 часть, а ко второму

Тема занятия: Произведение чисел

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно разобраться, как изменится произведение, когда мы добавляем доли к каждому множителю. Пусть первый множитель равен а, а второй множитель равен b.

Когда мы добавляем 1/4 к первому множителю, его новое значение будет a + 1/4. А когда мы добавляем 1/2 ко второму множителю, его новое значение будет b + 1/2.

Теперь мы можем вычислить новое произведение: (a + 1/4) * (b + 1/2). Чтобы упростить вычисления, давайте распространим скобки.

(a + 1/4) * (b + 1/2) = ab + 1/2a + 1/4b + 1/8

Теперь мы видим, что новое произведение равно исходному произведению (ab) плюс некоторые дроби (1/2a, 1/4b и 1/8).

Таким образом, произведение увеличится на 1/2a + 1/4b + 1/8.

Доп. материал: Пусть первый множитель равен 3, а второй множитель равен 5.
Тогда увеличение произведения будет:
(3 + 1/4) * (5 + 1/2) = (12/4 + 1/4) * (10/2 + 1/2) = (13/4) * (11/2) = 143/8

Совет: Чтобы лучше понять, как изменяется произведение при добавлении долей, можно использовать числовые значения для множителей и выполнить вычисления на бумаге. Также полезно отметить, что когда добавляем положительные доли, произведение увеличивается, а когда добавляем отрицательные доли, произведение уменьшается.

Закрепляющее упражнение: Если первый множитель равен 2, а второй множитель равен 6, на сколько увеличится или уменьшится произведение в данной задаче? Обоснуйте ваш ответ.