На сколько раз увеличили сторону квадрата, чтобы площадь увеличилась в 15 раз?

Тема урока: Увеличение стороны квадрата, чтобы площадь увеличилась в 15 раз

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно найти на сколько раз нужно увеличить сторону квадрата, чтобы его площадь увеличилась в 15 раз. Давайте разберемся, как это сделать.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a^2, где S - площадь, a - сторона квадрата.

Задача говорит нам, что площадь нужно увеличить в 15 раз. Пусть изначальная сторона квадрата равна a, а новая сторона после увеличения будет составлять b.

Условие говорит нам, что новая площадь S_новая будет равна 15*S_исходная, где S_исходная - исходная площадь.

Используя формулу для площади квадрата, получаем: b^2 = 15 * a^2.

Чтобы найти насколько раз увеличить сторону квадрата, нужно выразить новую сторону b через исходную сторону a: b = √(15 * a^2).

Ответом на задачу будет корень из 15 умножить на исходную сторону a.

Пример: Пусть исходная сторона квадрата равна 4. Чтобы площадь увеличилась в 15 раз, новая сторона будет равна b = √(15 * 4^2) = √(15 * 16) = √240.

Совет: Если у вас есть калькулятор, легче вычислить значение корня из произведения, потому что √240 не является целым числом.

Задание: Сторона квадрата равна 6. На сколько раз нужно увеличить сторону, чтобы площадь увеличилась в 15 раз?