На сколько раз объем большего отсеченного цилиндра превышает объем меньшего отсеченного цилиндра, если провести

Содержание: Объем отсеченного цилиндра

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать формулу для объема цилиндра и понимать его свойства. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = π * r^2 * h, где V - объем, r - радиус основания цилиндра и h - высота цилиндра.

В данной задаче нам дан отсеченный цилиндр, у которого проведено параллельное основание, и получены два отрезка высотой 8 и 2. Для удобства, дадим название "малый цилиндр" и "большой цилиндр" соответственно.

Чтобы найти разницу в объеме большего и меньшего отсеченных цилиндров, найдем объем каждого из них и вычтем меньший объем из большего.

1. В малом цилиндре:
- Радиус r остается неизменным.
- Высота h равна 2.
- Найдем объем V1 = π * r^2 * 2.

2. В большом цилиндре:
- Радиус r остается неизменным.
- Высота h равна 8.
- Найдем объем V2 = π * r^2 * 8.

Теперь вычтем меньший объем V1 из большего объема V2: V2 - V1. Полученная разница будет ответом на задачу.

Например: Для цилиндра с радиусом основания r=5, найдите на сколько раз объем большего отсеченного цилиндра превышает объем меньшего отсеченного цилиндра, если провести параллельное основание сечение в цилиндре и получить два отрезка высотой 8 и 2, отсчитывая от верхнего основания.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, можно визуализировать себе цилиндры и проведенные сечения. Также можно использовать конкретные числовые значения радиуса и применить формулу для объема.

Проверочное упражнение: Для цилиндра с радиусом основания r=3, найдите на сколько раз объем большего отсеченного цилиндра превышает объем меньшего отсеченного цилиндра, если провести параллельное основание сечение в цилиндре и получить два отрезка высотой 6 и 3, отсчитывая от верхнего основания.