На сколько раз больше площадь поверхности первого куба, чем площадь поверхности второго куба, если объем одного куба

Содержание: Размеры кубов

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы для вычисления объема и площади поверхности куба.

Первый шаг - установить отношение между объемами двух кубов. Задача говорит нам, что объем первого куба в 8 раз больше объема второго куба. Мы можем записать это в виде уравнения:

Объем первого куба = 8 * Объем второго куба

Второй шаг - найти отношение между площадями поверхности кубов. Площадь поверхности куба можно вычислить, используя формулу:

Площадь поверхности куба = 6 * (сторона куба)^2

Поскольку сторона куба одинакова для обоих кубов, отношение их площадей поверхностей будет равно:

Площадь поверхности первого куба / Площадь поверхности второго куба = (6 * (сторона первого куба)^2) / (6 * (сторона второго куба)^2)

Третий шаг - подставить значение объема первого куба, полученное в первом шаге, в формулу для площади поверхности первого куба. Заменим сторону первого куба на a и второго куба на b:

Площадь поверхности первого куба / Площадь поверхности второго куба = (6 * a^2) / (6 * b^2)
= a^2 / b^2

В четвертом шаге - заменить отношение объемов кубов, полученное в первом шаге, в формуле для отношения площадей поверхности:

a^2 / b^2 = (8 * b^3) / b^2
= 8 * b

Таким образом, площадь поверхности первого куба на 8 раз больше площади поверхности второго куба.

Демонстрация: Площадь поверхности второго куба равна 25 квадратных см. Какова площадь поверхности первого куба?

- Площадь поверхности первого куба = 8 * Площадь поверхности второго куба
= 8 * 25
= 200 квадратных см

Совет: Если вы столкнетесь с задачей, связанной с кубом, вам всегда нужно помнить формулы для вычисления объема и площади поверхности куба. Принимайте данные из условия и пользуйтесь формулами, чтобы решить задачу пошагово.

Упражнение: Объем первого куба равен 64 см^3. Какова площадь поверхности второго куба, если его сторона равна 2 см?