На сколько процентов увеличилось или уменьшилось положительное число а, если его значение уменьшили на 37,5% и затем

Тема урока: Процентные изменения чисел

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нужно использовать понятия процентов и применить их к заданному числу.

1. Сначала уменьшим число "а" на 37,5%. Для этого вычислим 37,5% от числа "а". Для этого умножим число "а" на 0,375 (потому что 37,5% = 0,375 в десятичном виде).

Уменьшенное значение числа "а" можно вычислить с помощью формулы: уменьшенное_число_а = а - (0,375 * а).

2. Затем увеличим полученный результат на неизвестный процент. Для этого нужно учесть, что результат должен быть больше (увеличен на какой-то процент). Мы обозначим этот процент буквой "х".

Полное изменение числа "а" можно выразить следующим образом: изменение_числа_а = уменьшенное_число_а + (х/100) * уменьшенное_число_а.

3. В конце получим уравнение, где полное изменение числа "а" равно а - изменение_числа_а. Это уравнение поможет нам найти неизвестный процент "х".

Ураавнение выглядит так: а - изменение_числа_а = а * (1 + х/100).

4. Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение процента "х".

Пример: Предположим, число "а" равно 100. Тогда, уменьшенное_число_а = 100 - (0,375 * 100) = 100 - 37,5 = 62,5. При этом, изменение_числа_а = 62,5 + (х/100) * 62,5. Теперь, чтобы найти значение "х", решим уравнение: 100 - изменение_числа_а = 100 * (1 + х/100). Решив это уравнение, найдем значение "х".

Совет: Чтобы лучше понять процентные изменения чисел, рекомендуется практиковаться, решая похожие задачи. Также полезно разобраться в основных понятиях процентов и научиться переводить проценты в десятичную форму и наоборот.

Практика: Поняв концепцию процентных изменений, решите следующую задачу:

На сколько процентов увеличилось число 80, если его значение уменьшили на 25% и затем полученный результат увеличили на 30%?

Предмет вопроса: Процентные изменения

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, нужно применить процентные изменения. Проценты - это способ выражения отношения части к целому в виде сотых долей. Для нахождения процентного изменения значения числа а, мы должны сначала уменьшить его на 37,5%, а затем увеличить полученный результат.

Шаг 1: Уменьшение значения числа а на 37,5%
Для этого мы будем вычитать 37,5% от числа а. Это можно сделать, умножив число а на 0,375 (поскольку 37,5% равно 0,375 в десятичном виде).

Шаг 2: Увеличение полученного результата
После уменьшения числа а на 37,5%, мы получим новое значение. Затем мы должны увеличить это значение на необходимый процент. Давайте предположим, что нам нужно увеличить результат на Х процентов.

Теперь мы можем рассчитать итоговое процентное изменение значения числа а, используя следующую формулу:

Итоговое значение числа а = (Число а - (Число а * 0,375)) * (1 + Х/100)

Пример:
Пусть значение числа а равно 100. Если мы уменьшим его на 37,5%, тогда новое значение будет:
100 * 0,375 = 37,5
Затем, если мы увеличим полученный результат, например, на 20%, итоговое значение будет:
(37,5 * (1 + 20/100)) = 45

Совет:
Чтобы лучше понять процентные изменения, помните, что уменьшение на определенный процент эквивалентно умножению на десятичное значение этого процента (например, 37,5% = 0,375). А увеличение на определенный процент эквивалентно умножению на результат увеличения этого процента плюс 1 (например, увеличение на 20% = 1,2).

Задача на проверку:
Пусть значение числа а равно 80. Если его уменьшить на 25%, а затем повысить полученный результат на 50%, насколько процентов изменится итоговое значение числа а?