На сколько процентов уменьшится длина стороны квадрата, если его площадь уменьшить на 36%?

Суть вопроса: Уменьшение стороны квадрата

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, вам потребуется использовать формулу для площади квадрата. Пусть L - длина исходной стороны квадрата. Тогда его исходная площадь S будет равна S = L^2.

Из условия задачи мы знаем, что площадь квадрата уменьшилась на 36%, что означает, что новая площадь S1 составит 64% от исходной площади S. То есть S1 = 0.64S.

Теперь мы можем найти новую длину стороны L1 квадрата, заменив новую площадь S1 в формуле S = L^2. Получим:

L1^2 = S1 = 0.64S

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти L1:

L1 = √(0.64S)

Подставим значение S = L^2:

L1 = √(0.64L^2)

Обратите внимание, что мы можем упростить это уравнение следующим образом:

L1 = 0.8L

То есть новая длина стороны L1 будет равна 80% от исходной длины L.

Например:
Пусть исходная длина стороны квадрата равна 10 см. Какова будет новая длина стороны, если его площадь уменьшится на 36%?

Решение:
Исходная площадь S = L^2 = 10^2 = 100 см^2.
Новая площадь S1 = 0.64S = 0.64 * 100 = 64 см^2.
Новая длина стороны L1 = √(0.64S) = √(0.64 * 100) = √64 = 8 см.

Ответ: Новая длина стороны квадрата будет равна 8 см.

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, полезно знать формулу площади квадрата и уметь применять математические операции, такие как умножение и извлечение квадратного корня. Регулярная практика решения подобных задач поможет вам развить навыки работы с формулами и процентами.

Задача на проверку:
Исходная длина стороны квадрата равна 8 м. Какова будет новая длина стороны, если его площадь уменьшится на 25%?