На сколько процентов изменилось время, затраченное поездом на один и тот же путь, если скорость уменьшилась от 70 км/ч

Тема занятия: Изменение времени движения при изменении скорости

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны рассмотреть, как изменение скорости влияет на время, затраченное поездом на один и тот же путь. Мы знаем, что скорость равна расстоянию, поделенному на время. Предположим, что один и тот же путь имеет фиксированную длину.

а) Чтобы вычислить, на сколько процентов увеличилось время при уменьшении скорости с 70 км/ч до 60 км/ч, нужно вычислить разницу во времени между двумя скоростями и выразить эту разницу в процентах от исходного времени. Формула для вычисления процентного изменения времени будет следующей:

(Время при старой скорости - Время при новой скорости) / Время при старой скорости * 100%

б) Для этой задачи я предположил, что фраза "увеличилось время" означает увеличение времени проезда, поэтому ответ будет таким же, как и в предыдущем случае (а).

в) В этом варианте задачи нам нужно найти изменение времени, когда скорость уменьшилась с 70 км/ч до 60 км/ч. Формула для вычисления процентного изменения времени будет следующей:

((Время при старой скорости - Время при новой скорости) / Время при новой скорости) * 100%

г) В данном случае нам нужно найти изменение времени при уменьшении скорости с 70 км/ч до 60 км/ч. Формула для вычисления процентного изменения времени будет следующей:

((Время при старой скорости - Время при новой скорости) / Время при старой скорости) * 100%

Совет: При решении задач на проценты важно внимательно читать условие, чтобы понять, какое изменение нужно найти и какую формулу использовать. Также полезно запомнить формулу для вычисления процентного изменения:

(Изменение значения / Исходное значение) * 100%

Ещё задача: Во сколько процентов увеличилось время, затраченное автомобилем на один и тот же путь, если его скорость уменьшилась с 90 км/ч до 70 км/ч?

Тема занятия: Проценты и изменение времени пути

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны сравнить время, затраченное на один и тот же путь при двух различных скоростях и определить изменение в процентах.

a) Для определения процентного увеличения времени, затраченного на путь, при уменьшении скорости с 70 км/ч до 60 км/ч, используем формулу:

$$\text{Процентное увеличение} = \left(\frac{\text{Изменение времени}}{\text{Изначальное время}}\right) \times 100\% $$

Изначальное время можно рассчитать, разделив длину пути на скорость. Пусть длина пути равна $d$ км, тогда исходное время ($T_1$) будет:

$$T_1 = \frac{d}{70}$$

Для новой уменьшенной скорости ($V_2$ = 60 км/ч), время ($T_2$) будет:

$$T_2 = \frac{d}{60}$$

Теперь, чтобы найти изменение времени, вычтем $T_1$ из $T_2$:

$$\text{Изменение времени} = T_2 - T_1$$

Подставляем значения в формулу для процентного увеличения и рассчитываем:

$$\text{Процентное увеличение} = \left(\frac{T_2 - T_1}{T_1}\right) \times 100\%$$

b), в) и г) задачи аналогичны, но требуют использования других формул или сравнения с исходным временем.

Совет: Для лучшего понимания задачи и работы с процентами, рекомендуется разобраться с формулами и примерами изменения времени при различных скоростях. Также, можно использовать простые числовые примеры или конкретные ситуации для закрепления понимания этой концепции.

Упражнение: Поезд, двигаясь со скоростью 80 км/ч, проезжает расстояние 240 км. Найдите процентное увеличение времени, затраченного на тот же путь, если его скорость уменьшается до 60 км/ч. (Ответ округлите до ближайшего целого числа)