На сколько процентов изменилась площадь прямоугольника, если его длина уменьшили на 15,5% и ширину увеличили на 20%?

Суть вопроса: Изменение площади прямоугольника

Разъяснение:
Чтобы найти, на сколько процентов изменилась площадь прямоугольника, мы должны узнать исходную площадь прямоугольника и площадь прямоугольника после изменения его размеров. Затем мы используем формулу для вычисления процентного изменения:

Процентное изменение = ((новая площадь - исходная площадь) / исходная площадь) * 100

Шаг 1: Найдите исходную площадь прямоугольника. Исходная площадь прямоугольника вычисляется умножением его длины на ширину.
Исходная площадь = длина * ширина

Шаг 2: Найдите площадь прямоугольника после изменения его размеров. Для этого уменьшите исходную длину на 15,5% и увеличьте исходную ширину на 20%.
Новая площадь = (исходная длина - (исходная длина * 15,5%)) * (исходная ширина + (исходная ширина * 20%))

Шаг 3: Подставьте значения в формулу процентного изменения и выполните вычисления.
Процентное изменение = ((новая площадь - исходная площадь) / исходная площадь) * 100

Дополнительный материал:
Допустим, исходная длина прямоугольника составляет 10 см, а исходная ширина составляет 8 см. Мы можем использовать эти значения для нахождения процентного изменения площади.

Длина = 10 см
Ширина = 8 см

Исходная площадь = 10 см * 8 см = 80 см²

Новая площадь = (10 см - (10 см * 15,5%)) * (8 см + (8 см * 20%))
Новая площадь = 8,45 см * 9,6 см = 81,12 см²

Процентное изменение = ((81,12 см² - 80 см²) / 80 см²) * 100
Процентное изменение ≈ 1,4%

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется разбить ее на отдельные шаги и использовать переменные для хранения промежуточных результатов. Не забудьте убедиться, что ваши расчеты точны и что перед выполнением операций процентного изменения все значения преобразованы в одну и ту же единицу измерения.

Задание для закрепления:
Найдите процентное изменение площади прямоугольника, если его исходная длина составляет 16 м, а исходная ширина составляет 12 м. Уменьшите длину на 10% и увеличьте ширину на 25%.