На сколько лет потребуется, чтобы количество перепёлок превысило 250 процентов от исходного значения, при регулярном

Тема: Регулярное увеличение популяции

Описание: Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для подсчета процентного прироста. Каждый год популяция перепелок увеличивается на 20 процентов от предыдущего значения.

Пусть исходное количество перепелок равно Х. Через 1 год популяция увеличится на 20% от Х, то есть будет равна 1.2Х. Через 2 года популяция увеличится на 20% от предыдущего значения, то есть будет равна (1.2)^2 * Х, и так далее.

Мы хотим найти, на сколько лет потребуется, чтобы популяция перепелок превысила 250% от исходного значения, то есть 2.5Х.

Запишем уравнение: (1.2)^n * Х > 2.5Х, где n - количество лет.

Для нахождения n, возьмем логарифм от обеих частей уравнения по основанию 1.2:

log(1.2)^n * Х > log(2.5Х)

n * log(1.2) > log(2.5)

n > log(2.5) / log(1.2)

Применим калькулятор, чтобы найти результат:

n > 5.075

Ответ: Для того чтобы количество перепелок превысило 250% от исходного значения, потребуется около 5.075 лет.

Пример использования: Если исходное количество перепелок равно 100, то через 5 годов популяция перепелок превысит 250% от исходного значения.

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется ознакомиться с темой процентного прироста и использовать калькулятор для выполнения математических вычислений.

Упражнение: Пусть исходное значение популяции равно 200, а процент роста составляет 10%. На сколько лет потребуется, чтобы популяция увеличилась в 3 раза от исходного значения?