На сколько квадратов 2×2 можно разделить начальный квадрат 300×300, в котором все квадраты 3×3 были покрашены

Тема: Количество квадратов

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно посчитать, сколько 2×2 квадратов можно разделить начальным квадратом 300×300, с учетом того, что все 3×3 квадраты были покрашены шахматным порядком.

Мы знаем, что исходный квадрат имеет размер 300×300. Чтобы разделить его на 2×2 квадраты, нам нужно найти количество таких квадратов, которые поместятся в исходном квадрате.

Мы можем определить количество 2×2 квадратов, умножив количество горизонтальных и вертикальных разделительных линий. Учитывая, что каждая линия имеет длину на 1 меньше, чем размер исходного квадрата, мы получаем следующее:

Горизонтальные линии: 299 штук (так как 300×300 квадрат имеет 300 горизонтальных линий, а каждая 3×3 квадрат покрывает одну из них).
Вертикальные линии: также 299 штук.
Всего квадратов: 299 × 299 = 89401.

Таким образом, мы можем разделить исходный квадрат 300×300 на 89401 квадрата 2×2.

Дополнительный материал:
Задача: На сколько квадратов 2×2 можно разделить начальный квадрат 400×400, в котором все квадраты 3×3 были покрашены в шахматном порядке?
Решение:
Горизонтальные линии: 399
Вертикальные линии: 399
Всего квадратов: 399 × 399 = 159201.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно начать с более маленького примера, например, квадрат 4×4. Также полезно нарисовать схему или использовать визуализацию, чтобы процесс был более наглядным.

Практика:
На сколько квадратов 2×2 можно разделить начальный квадрат 500×500, в котором все квадраты 3×3 были покрашены в шахматном порядке?