На сколько изменилась площадь прямоугольника после уменьшения одной стороны на 30% и увеличения другой стороны на 80%?

Тема урока: Изменение площади прямоугольника

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо определить, насколько изменится площадь прямоугольника после проведения двух операций: уменьшения одной стороны на 30% и увеличения другой стороны на 80%.

Пусть исходные размеры прямоугольника будут длина = L и ширина = W. Тогда его исходная площадь равна S = L * W.

Уменьшение одной стороны на 30% приведет к следующим изменениям: L - 0.3L = 0.7L.

Увеличение другой стороны на 80% приведет к следующим изменениям: W + 0.8W = 1.8W.

Теперь мы можем вычислить новую площадь прямоугольника: S" = (0.7L) * (1.8W) = 1.26LW.

Чтобы узнать, насколько изменилась площадь, вычислим разницу между новой площадью и исходной площадью: ΔS = S" - S = 1.26LW - LW = 0.26LW.

Таким образом, площадь прямоугольника изменится на 0.26LW после проведения данных операций.

Пример: Исходный прямоугольник имеет длину 10 м и ширину 5 м. На сколько изменится площадь прямоугольника после уменьшения одной стороны на 30% и увеличения другой стороны на 80%?

Совет: Запомните, что уменьшение на процент можно выразить как умножение на (1 - процент), а увеличение на процент - как умножение на (1 + процент).

Задача для проверки: Изначально площадь прямоугольника составляла 64 квадратных метра. При увеличении одной стороны на 20% и уменьшении другой стороны на 40%, насколько изменилась площадь прямоугольника?