На сколько градусов угол B больше угла A в треугольнике ABC, если угол C больше угла A на 20°?

Содержание вопроса: Углы треугольника

Объяснение: В треугольнике ABC каждый угол обозначает меру поворота в градусах вокруг точки пересечения сторон треугольника. Для данной задачи нам известно, что угол C больше угла A на 20°. Давайте обозначим меру угла A как x. Тогда мера угла C будет равна x + 20°. Сумма мер углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем записать уравнение: A + B + C = 180. Подставив значения, мы получим: x + (x + 20) + B = 180. Объединяя похожие члены, мы получаем: 2x + B + 20 = 180. Вычитая 20 из обеих сторон уравнения, получаем: 2x + B = 160. Для того чтобы узнать, насколько градусов угол B больше угла A, нам нужно выразить B через x. Вычитая 2x из обеих сторон уравнения, мы получаем: B = 160 - 2x.

Пример использования: Пусть угол A равен 30°. Тогда мера угла C равна 50° (30 + 20). Подставив значения в уравнение B = 160 - 2x, мы получим B = 160 - 2 * 30 = 160 - 60 = 100°. Таким образом, угол B больше угла A на 100°.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, можно представить себе треугольник и пошагово разбирать каждый угол, записывая известные данные. Постепенно уравнения помогут найти нужные значения.

Упражнение: Угол A в треугольнике ABC равен 40°. Если угол C больше угла A на 15°, на сколько градусов угол B больше угла A?