На сколько дней потребуется обеим бригадам для выполнения этой задачи, если они работают вместе?

Тема: Работа двух бригад вместе

Описание:
Для решения этой задачи нам понадобится знание понятия "расход времени". Расход времени представляет собой количество времени, которое требуется одной группе или одному человеку для выполнения работы, например, одной бригаде.

Если одна бригада может выполнить работу за определенное количество дней, то расход времени этой бригады составляет 1/количество дней.

Чтобы найти время выполнения работы двумя бригадами вместе, необходимо сложить их расходы времени.

Пример:
Предположим, что первая бригада может выполнить работу за 5 дней, а вторая бригада – за 7 дней.
Тогда расход времени первой бригады составляет 1/5, а второй бригады – 1/7.
Суммируем их расходы времени: 1/5 + 1/7 = 12/35.
Инвертируем полученную долю времени: 35/12.
Таким образом, две бригады вместе смогут выполнить работу за 35/12 дней, что составляет приблизительно 2.92 дня.

Совет:
Для более простого решения подобных задач рекомендуется использовать формулу расчета времени выполнения работы двумя бригадами вместе.

Задача на проверку:
Если первая бригада может выполнить работу за 4 дня, а вторая бригада – за 6 дней, на сколько дней потребуется обеим бригадам для выполнения работы вместе?

Тема: Работа бригад

Описание: Чтобы решить данную задачу, необходимо знать скорость работы каждой бригады и применить формулу, которая позволит нам вычислить время выполнения задачи вместе. Пусть одна бригада выполняет работу за t₁ дней, а другая бригада - за t₂ дней. Работа каждой бригады обратно пропорциональна времени, необходимому для ее выполнения. Значит, скорость работы каждой бригады обратно пропорциональна времени. Таким образом, скорость работы одной бригады будет равна 1/t₁, а скорость работы второй бригады будет равна 1/t₂. Если две бригады работают вместе, их общая скорость работы равна сумме скоростей каждой бригады. Таким образом, общая скорость работы будет равна 1/t₁ + 1/t₂. Чтобы найти время выполнения задачи вместе, нужно взять обратное значение от общей скорости работы: 1 / (1/t₁ + 1/t₂).

Например: Пусть первая бригада выполняет работу за 4 дня, а вторая бригада - за 6 дней. Сколько дней потребуется обеим бригадам для выполнения задачи вместе?
Решение:
1 / (1/4 + 1/6) = 1 / (3/12 + 2/12) = 1 / (5/12) = 12/5 = 2.4 дня.
Таким образом, обе бригады потребуют 2.4 дня для выполнения задачи вместе.

Совет: Для выполнения подобных задач на работу бригад необходимо понимать основы пропорциональности и обратной пропорциональности, а также уметь применять соответствующие формулы. Ознакомьтесь с теорией, прорешайте несколько примеров и задач, чтобы лучше понять концепцию работы бригад вместе.

Закрепляющее упражнение: Первая бригада выполняет работу за 3 дня, а вторая бригада - за 8 дней. Сколько дней потребуется обеим бригадам для выполнения задачи вместе?