На сколько больше носков Васе Скворцову надо достать, чтобы гарантированно найти среди них четыре одинаковых носка?

Задача: На сколько больше носков Васе Скворцову надо достать, чтобы гарантированно найти среди них четыре одинаковых носка?

Решение: Чтобы гарантированно найти среди носков четыре одинаковых, нам нужно воспользоваться принципом Дирихле.

Пусть у Васи Скворцова имеется ровно три пары носков разных цветов, в общей сложности 6 носков. Если Вася достанет 7-й носок, то как бы мы ни попытались распределить носки по цветам, у нас обязательно образуется четыре носка одного цвета.

Чтобы проверить, можно рассмотреть несколько вариантов:
- Если первый носок будет уникальным, то следующие имеем 6 вариантов выбора, чтобы найти одинаковый с первым носок;
- Если первый носок будет одинаковым с любым из трех пар носков, то следующий носок будет уникальным. В этом случае, нам потребуется 6 вариантов выбора для поиска одинакового носка;
- Если первый носок будет одинаковым с одной из пар носков, то следующий носок может быть также одинаковым или уникальным, то есть нам потребуется 5 вариантов выбора для поиска одинакового носка.

Таким образом, чтобы гарантированно найти 4 одинаковых носка, нам нужно достать минимум 7 носков, что больше на 1 чем количество пар носков.

Практика: Васе Скворцову доступны только две пары носков. Сколько носков ему нужно достать, чтобы гарантированно найти среди них три одинаковых носка?