На скольких кубиках длиной 1 см будет нарисована хотя бы одна красная линия? (А) 54 (Б) 62 (В) 70 (Г) 78

Тема: Задача на нарисованную красную линию на кубиках.

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, на скольких кубиках длиной 1 см будет нарисована хотя бы одна красная линия.

Предположим, что каждая грань кубика может быть либо красной, либо некраcной. Затем рассмотрим каждую грань кубика отдельно. Каждая грань может быть либо красной, либо не красной. Всего у кубика 6 граней.

Если мы предположим, что каждая из этих граней - независимая случайная величина, то вероятность того, что грань будет не красной составляет 5/6, так как у нас есть 5 других возможных цветов граней. Тогда вероятность того, что все 6 граней не будут красными, будет (5/6)^6.

Это значит, что вероятность, что хотя бы одна грань будет красной, будет равна 1 минус вероятность того, что все грани не будут красными.

Исходя из этого, мы можем решить задачу, подставив каждое из предложенных вариантов ответа в формулу и выбрав вариант, который дает нам вероятность больше 0.

Пример использования:
Подставим варианты ответа в формулу:
(A) 54: (5/6)^54 ≈ 0.00027
(B) 62: (5/6)^62 ≈ 0.00022
(C) 70: (5/6)^70 ≈ 0.00018
(D) 78: (5/6)^78 ≈ 0.00015
(E) 86: (5/6)^86 ≈ 0.00012

Исходя из расчетов, видно, что ни один из вариантов не дает вероятность больше 0. Поэтому нет ни одного кубика с нарисованной красной линией. Выбираем ответ (Нет варианта).

Совет: Для того чтобы понять эту задачу лучше, можно представить каждый кубик в виде набора граней и думать о них как о независимых случайных величинах. Используйте формулу для вероятности получения хотя бы одного благоприятного исхода и попробуйте решить пример самостоятельно.

Задание для закрепления:
Какова вероятность получения хотя бы одной орла при 4-х подбрасываниях монеты?