На рисунке 145 показан куб ABCDA1 B1 C1 D1. Укажите, какая прямая пересекает плоскости B1 CD и AD1. Будьте быстры

Тема: Прямые и плоскости в пространстве

Разъяснение:
На рисунке 145 показан куб ABCDA1B1C1D1. Чтобы определить, какая прямая пересекает плоскости B1CD и AD1, нам нужно проанализировать ребра этого куба.

Рассмотрим pлоскость B1CD и ребро BC. Поскольку точки B и C лежат в этой плоскости, прямая, проходящая через эти две точки, также будет лежать в плоскости B1CD. Следовательно, отрезок BC будет пересекать плоскость B1CD.

Аналогично, рассмотрим плоскость AD1 и ребро AD1. Поскольку точки A и D1 лежат в этой плоскости, прямая, проходящая через эти две точки, также будет лежать в плоскости AD1. Следовательно, отрезок AD1 будет пересекать плоскость AD1.

Таким образом, прямая, которая пересекает плоскости B1CD и AD1, будет отрезком AD1.

Демонстрация:

Задача: На рисунке 145 показан куб ABCDA1B1C1D1. Укажите, какая прямая пересекает плоскости B1CD и AD1.

Ответ: Прямая, пересекающая плоскости B1CD и AD1, будет отрезком AD1.

Совет: Для понимания таких задач в пространстве полезно визуализировать объекты и использовать геометрическую интуицию. Рассмотрите, как ребра куба пересекаются с плоскостями и какие прямые можно провести через соответствующие точки.

Дополнительное задание: На рисунке 145 показан тетраэдр ABCD. Укажите, какая прямая пересекает плоскости ABD и BCD.