На продолжении стороны АС равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС была выбрана точка D так, что CD

Тема: Углы в равнобедренном треугольнике

Описание: В равнобедренном треугольнике две стороны равны, и два угла, образованные этими сторонами, также равны. В данной задаче треугольник АВС является равнобедренным, так как стороны АС и ВС равны.

Угол ВАС равен 84°. Из свойств равнобедренного треугольника следует, что углы ВАС и ВСА равны между собой, так как это основания равностороннего угла. Следовательно, угол ВСА также равен 84°.

Поскольку углы треугольника в сумме равны 180°, можем вычислить значение угла АСВ, вычитая углы ВАС и ВСА из 180°:

АСВ = 180° - 84° - 84° = 12°

Так как сторона CD равна стороне ВС, то треугольники BCD и BVC являются равнобедренными. Из свойств равнобедренного треугольника следует, что углы ВDC и ВСD равны между собой. Так как угол BCD равен АСВ, можно сказать, что угол CDB также равен 12°.

Пример использования:
Дана сторона АС равнобедренного треугольника АВС со значением 10 см. Известно, что угол ВАС равен 72°. Найдите значение угла CDB.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства и связи углов в равнобедренных треугольниках, нарисуйте треугольник и отметьте стороны и углы. Помните, что углы основания равнобедренного треугольника всегда равны между собой.

Упражнение:
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС была выбрана точка D так, что CD = ВС, и точка С находится между точками А и D. Если угол ВАС равен 60°, найдите значение угла CDB.