На площині з координатами, намалюйте чотирикутник з вершинами A (12; 4), B (4; -12), C (-12; -4) і D (-4; 12). Потім

Предмет вопроса: Координатная плоскость и симметрия

Пояснение:
Для решения этой задачи нам необходимо построить четырехугольник ABCD и его симметричный относительно точки пересечения осей Ox и Oy четырехугольник A1B1C1D1.

1. Построение четырехугольника ABCD:
- Вершина A имеет координаты (12; 4).
- Вершина B имеет координаты (4; -12).
- Вершина C имеет координаты (-12; -4).
- Вершина D имеет координаты (-4; 12).

Для построения четырехугольника ABCD, используем данные координаты и соединим вершины в порядке А→B→C→D→A.

2. Построение симметричного четырехугольника A1B1C1D1:
- Чтобы построить симметричный относительно точки пересечения осей Ox и Oy четырехугольник A1B1C1D1, достаточно изменить знаки координат вершин ABCD.

- Таким образом, вершины симметричного четырехугольника A1B1C1D1 будут иметь следующие координаты:
- Вершина A1: (-12; -4)
- Вершина B1: (-4; 12)
- Вершина C1: (12; 4)
- Вершина D1: (4; -12)

Пример:
Задача: На площадке с координатами, постройте четырехугольник с вершинами A (6; 2), B (2; -6), C (-6; -2) и D (-2; 6). Затем постройте симметричный квадрат с вершинами A1B1C1D1, относительно точки пересечения осей Ox и Oy. Позначте координаты вершин квадрата A1B1C1D1.

Совет:
Для лучшего понимания концепции координатной плоскости и симметрии, рекомендуется использовать графический инструмент, такой как лист бумаги и линейка. При рисовании каждой точки и соединении линий обратите внимание на изменение знаков координат при построении симметричного четырехугольника.

Упражнение:
Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A(8; 6), B(6; -8), C(-8; -6), D(-6; 8). Постройте симметричный относительно точки пересечения осей Ox и Oy четырехугольник A1B1C1D1 и укажите координаты его вершин.