На первый день рабочий выполнил менее 1/3 всего плана. А на второй день он выполнил на половину больше, чем в первый

Содержание вопроса: Решение задачи по пропорциям

Разъяснение: Для решения данной задачи нам потребуется использовать пропорции. Возьмем предыдущий результат работы рабочего на первый день и обозначим его как x. Тогда на второй день он выполнил x + (1/2)*x работы.

Мы знаем, что на первый день рабочий выполнил менее 1/3 всего плана, то есть он выполнил менее (1/3)*x работы.

Следовательно, суммарная работа за два дня составляет менее (1/3)*x + (x + (1/2)*x), что можно упростить: (1/3)*x + (3/2)*x.

Чтобы найти общий план работы, нам нужно найти (2/3) от общего плана работы, который равен суммарной работе за два дня.

Итак, (2/3) * план работы = (1/3)*x + (3/2)*x.

Объединяя подобные элементы, получаем: (7/6)*x = (2/3) * план работы.

Для того чтобы найти x, делим обе части уравнения на (7/6), получаем: x = (2/3) * план работы / (7/6).

Полученное значение x показывает, сколько работы рабочий выполнил на первый день.

Доп. материал: Если пусть план работы равен 180 единиц работы, тогда x = (2/3) * 180 / (7/6) = 60 / (7/6) = 60 * (6/7) = 360 / 7 ≈ 51.43.

Поэтому рабочий выполнил примерно 51.43 единицы работы на первый день.

Совет: Чтобы лучше понять и освоить процесс решения задач по пропорциям, рекомендуется проводить систематическую практику. Разберите несколько подобных задач с подробными решениями и попробуйте решить их самостоятельно, следуя похожему шагу за шагом алгоритму.

Дополнительное задание: Если на третий день рабочий выполнит вдвое больше, чем на второй день работы, какая будет суммарная работа за три дня? (Предположим, что рабочий продолжает выполнять каждый день больше, чем на предыдущий день).