На координатной прямой между -34 и 36 располагается сколько целых чисел? Какова сумма этих чисел?

Предмет вопроса: Целые числа на координатной прямой
Описание: Чтобы определить, сколько целых чисел находится на координатной прямой между -34 и 36, нужно найти количество чисел в этом диапазоне и вычислить их сумму.
Сначала найдем количество чисел. Для этого вычислим разницу между наибольшим и наименьшим числами в диапазоне. Так как -34 находится слева от 36, то разность будет:
36 - (-34) = 36 + 34 = 70.
Таким образом, в данном диапазоне находится 70 целых чисел.

Теперь рассчитаем сумму этих чисел. Для этого найдем среднее значение между -34 и 36 (как сумма минимального и максимального числа, деленная на 2):
(-34 + 36) / 2 = 2 / 2 = 1.
Это означает, что каждое число находится на расстоянии 1 от предыдущего и следующего целого числа.

Теперь используем формулу для суммы арифметической прогрессии, где n - количество чисел, а a - первое число:
Сумма = (n/2) * (2a + (n-1)d),
где d - размер шага (в данном случае 1).

Подставляя значения, получаем:
Сумма = (70 / 2) * (2*(-34) + (70-1)*1) = 35 * (-68 + 69) = 35.

Таким образом, на координатной прямой между -34 и 36 находится 70 целых чисел, а их сумма равна 35.

Пример: Найдите количество целых чисел на координатной прямой между -50 и 50, и посчитайте их сумму.

Совет: Для определения количества и суммы целых чисел на координатной прямой между двумя числами, можно использовать формулы арифметической прогрессии, где необходимо найти разность чисел и использовать среднее значение для расчета суммы.

Упражнение: Найдите количество целых чисел на координатной прямой между -10 и 10, и посчитайте их сумму.