На конкретном примере покажите, что середина отрезка с концами в точках M(x;-y;z) и N(-x;k;-z) принадлежит

Тема вопроса: Середина отрезка на плоскости
Разъяснение: Чтобы найти середину отрезка с концами в точках M(x;-y;z) и N(-x;k;-z), нам необходимо взять среднее арифметическое каждой координаты.

Для координаты x середины отрезка мы берем среднее арифметическое x-координаты M и x-координаты N: (x + (-x))/2 = 0/2 = 0.

Аналогичным образом находим средние координаты y и z.
Для y-координаты середины отрезка: (-y + k)/2.
Для z-координаты середины отрезка: (z + (-z))/2 = 0/2 = 0.

Таким образом, координаты середины отрезка будут следующими:
x = 0,
y = (-y + k)/2,
z = 0.

Используя эти координаты, мы можем найти середину отрезка с помощью средних значений по каждой координате.

Доп. материал: Допустим, M(2;-4;6) и N(-2;8;-6) - это конечные точки отрезка. Чтобы найти середину отрезка, мы можем подставить значения координат в формулу:
x = 0,
y = (-(-4) + 8)/2 = 6/2 = 3,
z = 0.

Таким образом, середина отрезка будет иметь координаты (0;3;0).

Совет: Чтобы лучше понять эту тему и написать более подробное объяснение, рекомендуется изучить материал о координатной плоскости и пространстве, а также о понятии середины отрезка. Также полезно решать практические задачи, чтобы закрепить полученные знания.

Ещё задача: Найдите середину отрезка с концами в точках A(3;-2;1) и B(-3;4;-1).