На какой множитель будет увеличиваться или уменьшаться произведение, если к первому множителю добавить -1/4

Тема урока: Множители и их изменение

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны понять, как изменится произведение, если к каждому из множителей добавить определенную величину.

Допустим, у нас есть произведение двух чисел: а и b. По условию задачи, к первому множителю, а, мы должны добавить -1/4 его значения, то есть a - 1/4*a. Ко второму множителю, b, мы должны добавить -1/2 его значения, что равно b - 1/2*b.

Теперь мы можем выразить измененное произведение, обозначим его как P", используя полученные выражения для измененных множителей:

P" = (a - 1/4*a) * (b - 1/2*b)

После раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых получим:

P" = (3/4*a) * (1/2*b)

Чтобы понять, будет ли произведение увеличиваться или уменьшаться, мы можем проанализировать полученное выражение. Заметим, что числители 3/4 и 1/2 больше нуля, следовательно, P" будет положительным числом.

Итак, ответ на вопрос: произведение увеличится, если к первому множителю добавить -1/4 его значения, а ко второму множителю - 1/2 его значения.

Демонстрация: Пусть a = 8 и b = 6. В этом случае полученное выражение для измененного произведения будет:

P" = (3/4*8) * (1/2*6) = 6 * 3 = 18

Совет: Чтобы лучше понять, как изменяются множители и их влияние на произведение, вы можете взять несколько примеров и просчитать их. Также полезно понять, как сокращать подобные слагаемые в выражениях и уметь работать с дробями.

Задача для проверки: Если исходные значения множителей равны a = 12 и b = 10, какое будет измененное произведение P"? Предоставьте ответ с пошаговым решением.