1) Чему равно выражение 15sin23*сos23/sin46? 2) Какое значение имеет выражение 3(sin^2 51-cos^2 51)/cos102

Выражение с тригонометрией:
Объяснение: Для решения данных задач по тригонометрии, мы воспользуемся известными тригонометрическими формулами и свойствами. Перед тем, как их применить, убедимся, что значения углов переданы в градусах.

1) Чтобы найти значение данного выражения, используем тригонометрическую формулу: sin(2θ) = 2sinθcosθ. Применяя данную формулу, получим:
15sin23*cos23/sin46 = (15 * 2 * sin23 * cos23) / sin46 = 30 * sin23 * cos23 / sin46.

2) Для нахождения значения данного выражения, воспользуемся формулой cos(2θ) = cos^2θ - sin^2θ. Подставим значения:
3(sin^2 51 - cos^2 51)/cos102 = 3(cos102^2 - sin102^2)/cos102.

3) Для нахождения значения данного выражения применим формулу sin(θ + π) = -sinθ. Подставим значения:
18sin23/sin337 = 18sin23/(-sin23).

4) Данное выражение также можно упростить, используя тригонометрическую формулу sin(180° - θ) = sinθ. Подставим значения:
14sin86/sin43*sin47 = 14sin(180 - 86)/sin43*sin47.

5) Для нахождения значения данного выражения, применяем тригонометрическую формулу sin(-θ) = -sinθ. Подставим значения:
-8√3sin(-420) = -8√3(-sin60) = -8√3(-√3/2) = 12.

Совет: Перед решением данных задач, важно иметь хорошее понимание основных тригонометрических формул и свойств. Регулярная тренировка и практика по решению подобных задач помогут закрепить материал и улучшить вашу понимание тригонометрии.

Проверочное упражнение: Найдите значение выражения 5sin60*sin30 + 2cos45*cos15.