На какой день пруд зарастет наполовину, если вода пруда зарастает водяными лилиями, с каждым следующим днем удваиваясь

Тема: Задача на экспоненту

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие экспоненты. Дано, что каждый день количество водяных лилий в пруду удваивается. Если на 28-й день пруд полностью зарос, то на 27-й день он был заполнен наполовину.

Пусть N - количество водяных лилий в пруду в начале.

Мы можем записать количество водяных лилий в пруду на каждый день следующим образом:

1-й день: N
2-й день: 2N
3-й день: 4N
...
27-й день: 2^26 N
28-й день: 2^27 N

По условию, на 27-й день пруд был заполнен наполовину, поэтому 2^26 N = 0.5N.
Поделим обе части уравнения на N:
2^26 = 0.5
2^27 = 1

Итак, мы видим, что на 27-й день пруд был заполнен наполовину, а на 28-й день - полностью.

Пример: На какой день пруд зарастет наполовину, если вода пруда зарастает водяными лилиями, с каждым следующим днем удваиваясь, и на 28-й день пруд полностью зарос?

Совет: Если вам трудно понять понятие экспоненты, попробуйте представить число в виде степени двойки и использовать таблицу умножения для вычислений.

Задание для закрепления: На 30-й день пруд полностью зарастет водяными лилиями. Сколько лилий было в пруду изначально?