На каком расстоянии от станции Сережа догнал маму, если она вышла с дачи и поехала на станцию, а Сережа увидел

Решение: Чтобы найти расстояние, на котором Сережа догнал маму, мы должны воспользоваться формулой скорости, времени и расстояния: `Rасстояние = Скорость x Время`. Обратите внимание, что Сережа проехал в двух направлениях, поэтому его путь составляет двойное расстояние от дома до станции, а время равно времени движения мамы плюс 30 минут.

Пусть `Vm` - скорость мамы, `Vs` - скорость Сережи и `T` - время движения мамы. Расстояние от дома до станции будет `D` и оно же будет расстоянием от Сережи до станции.

Расстояние, которое проехал Сережа до дачи и обратно до станции: `2D`.

Время движения мамы: `T`.

Время движения Сережи: `T + 30 мин.`.

Расстояние, которое проехал Сережа за это время: `Vs * (T + 30 мин.)`.

Из условия задачи следует, что расстояние, которое проехала мама, равно расстоянию, которое проехал Сережа: `2D = Vs * (T + 30 мин.)`.

Теперь выразим `T` через `D` и `Vs` и решим уравнение:

`2D = Vs * T + Vs * 30 мин.`.

`2D - Vs * 30 мин = Vs * T`.

`T = (2D - 30Vt) / Vs`.

Таким образом, мы получили время движения мамы. Теперь подставим его в формулу для расстояния и найдем ответ:

`Расстояние = Vm * T`.

`Расстояние = Vm * (2D - 30Vt) / Vs`.

Ответом будет расстояние в метрах.

Пример использования: Пусть `D = 1000 м.` (расстояние от дома до станции), `Vm = 1 м/c` (скорость мамы) и `Vs = 2 м/с` (скорость Сережи). Найдем расстояние, на котором Сережа догнал маму.

`Расстояние = 1 м/с * (2 * 1000 м - 30 * 2 м/с * T)`.

Совет: Для решения данной задачи следует внимательно описать и систематизировать все данные из условия. Важно также правильно использовать формулы для скорости, времени и расстояния. Если у вас возникли сложности, не стесняйтесь задавать вопросы преподавателю.

Упражнение: Пусть скорость мамы `Vm = 4 м/с`, скорость Сережи `Vs = 3 м/с` и время движения мамы `T = 5 мин`. Найдите расстояние, на котором Сережа догнал маму в метрах.