У двух пастухов, Ивана и Петра, возник спор. Иван сказал Петру: Пожалуйста, отдай мне одну овцу, тогда у меня будет

Задача: Разделение овец между пастухами

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что у Ивана изначально было х овец, а у Петра у овец. По условию задачи, когда Иван попросил Петра отдать ему одну овцу, чтобы у Ивана было вдвое больше, он предполагал, что получит х+1 овец. Затем Петр отказался и предложил обменяться одной овцой с Иваном, чтобы у обоих пастухов было одинаковое количество овец. Если принять этот обмен, то у Ивана и Петра будет по (х-1) овце.

Таким образом, мы получаем два уравнения:
Иван: х+1 = 2(у-1),
Петр: у = х-1.

Чтобы найти решение, мы можем решить эти два уравнения относительно у или х. Выберем второй вариант:
Подставим значение у из уравнения Петра в уравнение Ивана:
х+1 = 2((х-1)-1).

Раскроем скобки и решим уравнение:
х+1 = 2х-4,
х-2х = -4-1,
-х = -5,
х = 5.

Таким образом, у Ивана изначально было 5 овец, а у Петра - 4 овцы.

Совет: Чтобы решать подобные задачи, важно внимательно прочитать условие и представить себе ситуацию в уме. Используйте буквы для обозначения неизвестных величин и составьте уравнения, исходя из условия задачи.

Практика: Василий и Катя решили разделить свои марки поровну. У Василия изначально было на 8 марок больше, чем у Кати, но Василий отдал Кате 6 марок. Сколько марок у каждого из них теперь?