На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка, если водитель планировал преодолеть путь до пункта

Предмет вопроса: Расстояние и скорость

Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу, мы должны учесть изменение скорости и время задержки, чтобы определить расстояние, на котором произошла вынужденная остановка.

Сначала мы вычислим время, которое потребовалось водителю, чтобы преодолеть первый участок пути со скоростью 60 км/ч. Мы знаем, что скорость равна пути, деленному на время:
\[V_1 = \dfrac{S_1}{T_1}\],
где \(V_1\) - скорость, \(S_1\) - расстояние и \(T_1\) - время.
Также учитываем задержку в 20 минут и переведём её в часы, это будет \( \frac{20}{60} \) часа.

Затем мы вычислим время, которое потребуется водителю на второй участок пути со скоростью 80 км/ч.
\[V_2 = \dfrac{S_2}{T_2}\],
где \(V_2\) - скорость, \(S_2\) - расстояние и \(T_2\) - время.
Известно, что время \( T_2 \) будет \(T_2 = 3 - ( T_1 + \frac{20}{60}) \), так как задержка была компенсирована увеличением скорости на втором участке пути.

Итак, мы можем сравнить два расстояния, чтобы определить, на каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка.

Дополнительный материал:
Для реализации данной задачи, у нас есть следующие данные:
скорость первого участка пути - 60 км/ч, скорость второго участка пути - 80 км/ч, время - 3 часа, задержка - 20 минут. Нам необходимо найти расстояние, на котором произошла вынужденная остановка.

Совет:
Чтобы более легко решить данную задачу, рекомендуется сначала вычислить время проведенное на первом участке пути, учитывая начальную скорость и задержку. Затем посчитайте время на втором участке пути, учитывая оставшееся время и увеличенную скорость.

Практика:
Если водитель планирует преодолеть путь до пункта С, расстояние которого равно 180 км, за 2 часа, двигаясь со скоростью 90 км/ч, но после 30 минут после начала поездки у него случилась задержка на 15 минут, на каком расстоянии от пункта С произошла вынужденная остановка?

Математика: Расстояние и время движения

Пояснение: Для решения этой задачи, мы будем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость × время.

Пусть х - время (в часах), которое водитель проехал со скоростью 60 км/ч до возникновения задержки. Тогда, время, оставшееся до пункта В, после задержки, будет (3 - х + (20/60)) часов.

Расстояние, которое водитель проехал со скоростью 60 км/ч до задержки, равно 60х км.

Расстояние, которое водитель проехал со скоростью 80 км/ч после задержки, будет равно 80 × (3 - х + (20/60)) км.

Общее расстояние, равное расстоянию до пункта В, можно выразить как сумму этих двух расстояний.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

60х + 80 × (3 - х + (20/60)) = 0.

Решив это уравнение, мы найдем значение х, которое соответствует времени, проведенному водителем до задержки. Затем, подставив это значение в уравнение расстояния, мы найдем расстояние от пункта А до места задержки.

Демонстрация:
Можно решить это уравнение следующим образом:
60х + 80 × (3 - х + (20/60)) = 0.
Получаем значение х = 2.
Подставляем х в уравнение расстояния:
Расстояние = 60 × 2 = 120 км.
Таким образом, вынужденная остановка произошла на расстоянии 120 км от пункта А.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется визуализировать движение водителя на временной оси или чертеже. Также помните, что при решении уравнения вам может потребоваться перевести единицы измерения (время, расстояние) в одну и ту же систему - либо часы, либо минуты.

Задание для закрепления:
На сколько минут задержался водитель, если дистанция между пунктами А и В составляет 150 км, а на весь путь он потратил 2 часа и 15 минут? Постройте уравнение и найдите время задержки в минутах.