На каком расстоянии от плоскости α расположена точка O, если длина наклонной, проведенной от O к плоскости, составляет

Тема занятия: Расстояние от точки до плоскости

Пояснение: Чтобы найти расстояние от точки до плоскости, нам понадобятся два параметра: длина наклонной, проведенной от точки до плоскости, и проекция этой наклонной на плоскость.

В данной задаче нам даны следующие данные: длина наклонной равна 17 см, а ее проекция на плоскость равна 15 см.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного наклонной, проведенной от точки до плоскости, проекцией этой наклонной на плоскость и отрезком от точки до проекции.

Расстояние от точки до плоскости можно найти по формуле: расстояние = квадратный корень(длина наклонной^2 - проекция^2)

Подставим данные в формулу: расстояние = квадратный корень(17^2 - 15^2) = квадратный корень(289 - 225) = квадратный корень(64) = 8 см.

Таким образом, расстояние от точки O до плоскости α составляет 8 см.

Демонстрация: Найдите расстояние от точки P до плоскости β, если длина наклонной равна 20 см, а проекция на плоскость равна 16 см.

Совет: При решении задачи на расстояние от точки до плоскости помните применять теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного наклонной, проекцией на плоскость и отрезком от точки до проекции.

Задача для проверки: Найдите расстояние от точки A до плоскости γ, если длина наклонной равна 25 см, а проекция на плоскость равна 24 см.