На какие числа из списка (45, 57, 61, 89, 153, 174, 191, 205, 211) можно разложить на простые множители?

Разложение на простые множители:

В задаче требуется найти числа из списка, которые можно разложить на простые множители. Разложение числа на простые множители представляет собой выражение числа в виде произведения простых чисел. Для решения задачи необходимо последовательно проверить каждое число из списка.

1. Число 45: Разложим его на простые множители. Найдем такие простые числа, на которые 45 делится без остатка. Начнем с наименьшего простого числа - 2. 45 не делится на 2 без остатка. Проверим следующее простое число - 3. 45 делится на 3 без остатка: 45 = 3 * 3 * 5, значит, число 45 можно разложить на простые множители.

2. Число 57: Разложим его на простые множители. 57 не делится на 2 без остатка. Но делится на 3 без остатка: 57 = 3 * 19, значит, число 57 можно разложить на простые множители.

3. Число 61: Разложим его на простые множители. 61 - простое число, значит, число 61 нельзя разложить на простые множители.

4. Число 89: Разложим его на простые множители. 89 - простое число, значит, число 89 нельзя разложить на простые множители.

5. Число 153: Разложим его на простые множители. 153 делится на 3 без остатка: 153 = 3 * 3 * 17, значит, число 153 можно разложить на простые множители.

6. Число 174: Разложим его на простые множители. 174 делится на 2 без остатка: 174 = 2 * 3 * 29, значит, число 174 можно разложить на простые множители.

7. Число 191: Разложим его на простые множители. 191 - простое число, значит, число 191 нельзя разложить на простые множители.

8. Число 205: Разложим его на простые множители. 205 делится на 5 без остатка: 205 = 5 * 41, значит, число 205 можно разложить на простые множители.

9. Число 211: Разложим его на простые множители. 211 - простое число, значит, число 211 нельзя разложить на простые множители.

Результат:
Из списка чисел (45, 57, 61, 89, 153, 174, 191, 205, 211) можно разложить на простые множители только числа 45, 57, 153 и 205.