На графике представлена функция y=f(x). Определите интервалы монотонности функции y=(f(x)) в следующих случаях

Интервалы монотонности функции

Инструкция: Для определения интервалов монотонности функции необходимо анализировать изменение значения функции в зависимости от изменения аргумента. Интервал монотонности можно определить, исследуя знак производной функции. Если производная положительна на интервале, то функция возрастает, если производная отрицательна, то функция убывает.

На графике рисунков 14, 15, 16 и 17 необходимо анализировать наклон графика функции и определять интервалы, на которых функция возрастает или убывает.

Пример:
а) На рисунке 14 можно наблюдать, что функция возрастает на интервалах [a, b] и [c, d], так как график функции имеет положительный наклон на этих интервалах.

б) На рисунке 15 функция убывает на интервалах [a, b] и [c, d], так как график функции имеет отрицательный наклон на этих интервалах.

в) На рисунке 16 функция возрастает на интервалах [a, b] и [c, d], так как график функции имеет положительный наклон на этих интервалах.

г) На рисунке 17 функция убывает на интервале [a, b], так как график функции имеет отрицательный наклон на этом интервале.

Совет: Для более точного определения интервалов монотонности, можно вычислить производную функции и исследовать ее знак на интервалах.

Задача на проверку: На графике представлена функция y=f(x). Определите интервалы монотонности функции на рисунке 18.