На данном отрезке [-5π/2; -3π/2], будет ли функция y = sinx расти или убывать?

Тема: Рост и убывание функции sinx на отрезке.

Пояснение:
Функция y = sinx - это трехпараметрическая функция, где x представляет угол в радианах, а y - значение синуса угла.

Для понимания роста и убывания функции sinx на заданном отрезке [-5π/2; -3π/2], необходимо рассмотреть значения синуса на этом отрезке и выяснить, увеличивается ли он или уменьшается.

На отрезке [-5π/2; -3π/2], значения x изменяются от -5π/2 до -3π/2, что соответствует углам от -270° до -90° (отрицательное направление).

Зная, что синус растет при увеличении угла до 90° и убывает при дальнейшем увеличении угла, мы можем заключить, что функция sinx будет убывать на данном отрезке.

Пример использования:
Учитывая, что функция sinx будет убывать на отрезке [-5π/2; -3π/2], ученик может использовать это для анализа изменений значений функции при изучении графиков и решении задач, связанных с темой синуса.

Совет:
Чтобы лучше понять рост и убывание функции sinx, полезно иметь в виду основные значения синуса на главных углах: sin(0°) = 0, sin(30°) = 0.5, sin(45°) = √2/2, sin(60°) = √3/2, sin(90°) = 1.

Упражнение:
Определите, будет ли функция y = sinx расти или убывать на отрезке [π/4; 3π/4].